步進馬達在自動化工業以及生活周遭都相當的常見，它的特性是具有高精度的角度劃分、停止時具有保持力、高轉矩與控制容易等優點。
關於步進馬達其實是相當深奧的一門學問，在下面我蒐集了幾份我覺得相當不錯的一個資料，這也是我在學習步進馬達入門的知識時覺得很有幫助的文章與影片。(不是太深奧的文章，但對於DIY的人來說蠻實用的了)
※計算移動1mm，步進馬達需要走幾步?
這篇介紹了步進馬達在計算脈波與距離(step/mm)時的一個計算方式，當初也是搞不懂步進馬達是如何運作以及計算的，一開始還是用量的方式去慢慢調整3D印表機直到與尺量出來的移動距離相等，現在想一想真的蠻蠢的。
※常見步進馬達疑惑解說20150720
這一篇是露天賣家3DPW所分享的一篇文章，對於步進馬達的工作電壓以及驅動原理有著不錯的解釋。
※How does a Stepper Motor work ?
Learn Engineering的教學影片，講解步進馬達劃分的原理以及控制方式，必看。
※Electronic Basics #24: Stepper Motors and how to use them
GreatScott!的電子學基本影片，從控制端的角度講解步進馬達的控制，也是相當不錯的一個教學影片。
看完以上的一些教學與介紹之後，我這邊來紀錄一下我自己學習的筆記。
把步進馬達拆開後可以看到內部有許多的鋸齒片上面繞著線圈(磁極小齒)，以及中間齒輪狀的轉子。這顆馬達是6線式的一個繞組，我們只需要取4條線即可進行控制。
我們可以把步進馬達拆開來，我們可以理解若以2相8極的一個控制(建議搭配How does a Stepper Motor work?的4:35開始看)，當步進馬達的磁極小齒兩兩通電時，當在移動時那些小齒會不斷地切換N或S極，我們就把它想像成是一顆電磁鐵好了(事實上也是如此)。
從下圖能發現激磁小齒的繞圈方式，就像是外面電磁鐵的一個繞圈方式。
而中間的轉子本身就是一顆永久磁鐵，步進馬達的轉子小齒被巧妙地設計成前後兩邊交錯的小齒，並兩邊的小齒一邊為N一邊為S。
因為轉子本身是一顆永久磁鐵，所以我想越強的步進馬達就是要把線圈跟定子做得越大，換取比較高的轉矩。
也因此我們可以搭配看下面A4988的步進馬達驅動劃分圖，AB兩個相位的電流會不斷的正負正負變換，這個就能讓激磁小齒在N/S極之間互換。當我轉子為50齒的時候，它的齒距為360/50=7.2度，所以當走完一次完整的激磁行程時(4步)步進馬達的軸心會轉動7.2度，這樣就可以算出一步為1.8度，這也是步進馬達的資料上一定要提供的一個步距角。
圖片來源：DMOS Microstepping Driver with Translator And Overcurrent Protection
下面的影片是我利用A4988建立了一個簡單的步進馬達測試電路(沒有接單晶片)，因為A4988的STEP在一個脈衝會移動一個步距(上圖)，也因此我用一顆按鈕來模擬脈衝。可以看到我每按一次按鈕就會轉動一點點角度，至於按鈕左邊那顆電容是為了去抖動用的，不然驅動晶片會讀取到錯誤的脈波。
下面的影片是我利用A4988建立了一個簡單的步進馬達測試電路(沒有接單晶片)，因為A4988的STEP在一個脈衝會移動一個步距(上圖)，也因此我用一顆按鈕來模擬脈衝。可以看到我每按一次按鈕就會轉動一點點角度，至於按鈕左邊那顆電容是為了去抖動用的，不然驅動晶片會讀取到錯誤的脈波。
所以3D印表機或雕刻機之類的，也都是利用這樣子的一個脈波訊號去進行輸出，這樣的一個驅動器能大幅減少單晶片本身的負擔以及接腳數，只要告訴驅動器正反轉(HIGH或LOW)、轉幾度(脈衝)它就會自己跑了。
因為1.8度在某些用途上還不夠精密，因此步進馬達的驅動晶片有所謂的微步的設定，微步是怎麼做的?就是把上圖的電流比例在進行切割，把電流的比例在劃分的更密一些，這樣就可以達到微步距的效果了。像A4988最高可達16倍的劃分，相當於一步為0.1125度，DRV8825更是能達到32倍的劃分以及更貴的價格。
圖片來源：DMOS Microstepping Driver with Translator And Overcurrent Protection
在文章的最後，我要來解釋一下步距是如何計算的。比較快的方法是到這個網站有簡單的計算機來使用。Prusaprinters calculator
首先以3D印表機常見的皮帶來說，不少人都是使用GT2的皮帶，然後像我是使用20齒的同步輪，搭配1.8步距的步進馬達與1/16劃分的驅動器。把上述的資料都輸入計算機之後可已得到80.00 step/mm的一個數值，這個數值就是告訴控制器幾個脈波可以移動1個mm的意思。這個就是GRBL或Marlin韌體內所需要的XYZ或E軸的step/mm參數。
圖片來源:https://www.prusaprinters.org/calculator/
不過有計算機我們還是要了解一下怎麼算的。首先我有一顆20齒的GT2同步輪，所以馬達轉一圈會讓皮帶走20齒*2mm=40mm，而我的步進馬達是1.8的步距角，所以一圈有360/1.8=200個步距角，再把它劃分16倍就會變成一圈有3200的步距角。
因為1.8度在某些用途上還不夠精密，因此步進馬達的驅動晶片有所謂的微步的設定，微步是怎麼做的?就是把上圖的電流比例在進行切割，把電流的比例在劃分的更密一些，這樣就可以達到微步距的效果了。像A4988最高可達16倍的劃分，相當於一步為0.1125度，DRV8825更是能達到32倍的劃分
圖片來源：DMOS Microstepping Driver with Translator And Overcurrent Protection
在文章的最後，我要來解釋一下步距是如何計算的。比較快的方法是到這個網站有簡單的計算機來使用。Prusaprinters calculator
首先以3D印表機常見的皮帶來說，不少人都是使用GT2的皮帶，然後像我是使用20齒的同步輪，搭配1.8步距的步進馬達與1/16劃分的驅動器。把上述的資料都輸入計算機之後可已得到80.00 step/mm的一個數值，這個數值就是告訴控制器幾個脈波可以移動1個mm的意思。這個就是GRBL或Marlin韌體內所需要的XYZ或E軸的step/mm參數。
圖片來源:https://www.prusaprinters.org/calculator/
不過有計算機我們還是要了解一下怎麼算的。首先我有一顆20齒的GT2同步輪，所以馬達轉一圈會讓皮帶走20齒*2mm=40mm，而我的步進馬達是1.8的步距角，所以一圈有360/1.8=200個步距角，再把它劃分16倍就會變成一圈有3200的步距角。
所以我們知道3200步距角會移動40 mm，那反過來計算1 mm就是3200/40=80。
接下來是螺桿的計算，螺桿在雕刻機或3D印表機的Z軸上相當常見。
舉例我是使用M5的一個螺桿(牙條)，它轉一圈的螺距是0.8 mm，而我沒有用減速齒進行變速(Gear ratio)。所以輸入以上的數值之後，我們可以得到4000.00 step/mm的一個參數。
有沒有很驚訝跟皮帶竟然能夠差這麼多，也因此在比較需要負荷、自鎖、高扭力的地方就會常常使用螺桿，反之寫字機、3D印表機與雷雕機等等輕負荷高速度的機器就會選用皮帶傳動。
圖片來源:https://www.prusaprinters.org/calculator/
這邊一樣解釋一下怎麼計算的。首先我們知道馬達轉一圈會讓螺帽移動0.8mm，而我的步進馬達是1.8的步距角，所以一圈有360/1.8=200個步距角，再把它劃分16倍就會變成一圈有3200的步距角，馬達數據都與皮帶相同，因為同一顆馬達。
所以我們知道3200步距角會移動0.8 mm，那反過來計算1 mm就是3200/0.8=4000，這樣就是結果了，是不是很簡單呢。
學習了步進馬達的知識之後，我們在應用上以及接線上會有更深的一步了解，同時也會知道該如何計算自己機器的Steps per unit了。
(20230228補充：雖然現在的機器好像也都是包好的也沒得調整了，真懷念以前DIY的苦日子?)